/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};

class Solution {
public:
    int maxSum = INT_MIN;  // 记录全局最大路径和

    int dfs(TreeNode* root) {
        if (!root) return 0;  // 空节点返回0，不影响路径和

        // 递归计算左右子树的最大贡献值，若为负则舍弃（取0）
        int left = max(0, dfs(root->left));
        int right = max(0, dfs(root->right));

        // 经过当前节点的最大路径和 = 左子树贡献 + 右子树贡献 + 当前节点值
        maxSum = max(maxSum, left + right + root->val);

        // 返回当前节点能为上层提供的最大单路径贡献值（只能选一边,这很重要）
        return root->val + max(left, right);
    }

    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        dfs(root);        // 启动深度优先搜索
        return maxSum;    // 返回全局最大路径和
    }
};

// 错误理解：认为dfs(root)就是返回，经过root的最大路径
// 正确距离：dfs(root)是经过root的单侧的路径最大值。可以理解为root到叶子节点的最大路径，当然（如果叶子节点是负数）并不一定非要到叶子节点。